2027军队文职数学2+物理网课-第二章一元函数微分学

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第二章一元函数微分学

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一、导数与微分导数的概念；左导数与右导数；导数的几何意义与物理意义；导函数；基本初等函数的导数公式；函数的求导法则；对数求导法；高阶导数；隐函数及由参数方程确定的函数的导数；微分的概念和几何意义；连续、可微、可导的关系；微分的四则运算法则；一阶微分形式的不变性；微分在近似计算中的应用。

二、微分中值定理及导数的应用费马引理；微分中值定理；洛必达法则；泰勒公式；麦克劳林公式；函数单调性的判定法；函数的极值及其计算；函数最值的计算；曲线的凹凸性；拐点；渐近线；弧微分；曲率；曲率半径；曲率圆。

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